2a conferència del seminari de filosofia i mística al CIC

El dijous passat vaig assistir a la segona conferència que organitza la Institució Cultural del CIC i malauradament em va agradar molt menys que la primera.

Aquesta segona conferència, impartida pel professor de la URL Francesc Torralba, es titulava “La creació. Perplexitats al voltant d’una idea”.

Al llarg de tota la xerrada el conferenciant va intentar inútilment lligar ciència amb creènces religioses i, a part de que considero que és impossible, ho va fer amb poca gràcia.

L’afirmació que més em va fer xirriar les orelles va ser l’afirmació de que l’evolucionisme de Darwin no descarta l’existència de Déu. Ho va fer afirmant que l’evolucionisme es pot entendre des d’una perspectiva atea on els animals han evolucionat fruit de l’atzar o des d’una perspectiva creient on l’evolució és resultat del procés que tenia Déu al cap.

Pensar això és un error, una teoria és una teoria i no canvia segons les nostres creènces personals. No hi ha la teoria de la relativitat entesa pels ateus i la teoria de la relativitat entesa pels creients; tampoc hi ha la termodinàmica pels ateus i la termodinàmica pels creients. En tot cas hi ha aspectes de la realitat que no entenem, però usar la religió com a resposta no és res més que respondre fàcilment una pregunta molt difícil.

Tot i així la conferència em va fer veure el què feia temps que pensava: com les creènces irracionals retrocedeixen remugant davant de l’avanç de la ciència i la raó.

D’altra banda, encara queden tres conferències del seminari i són les següents:

• 6 de novembre: La revolució copernicana: el camí cap a la modernitat. Prof. Guillem Turró I.C. del CIC.

• 13 de novembre: Macro i micro en la Física contemporània. Prof. Francesc Sauquet I.C. del CIC.

• 20 de novembre: Perspectives actuals de cosmologia. Prof. David Jou. UAB.

Fermi: les seves preguntes i la seva paradoxa

Fermi, un físic italià nascut el 1901 i mort als EUUU el 1954 tenia una forma de pensar molt curiosa que va intentar transmetre als seus alumnes durant els seus anys de docència.

A Fermi no li va passar mai pel cap que no pogués resoldre algun problema i usava altes dosis d’enginy per a fer-ho, només quan arribava als límits del seu enginy completava la feina per la força bruta. Admirava tant l’enginy que fins i tot menyspreava l’ús de la ruta més directa vers la resposta enfront del camí intel·lectualment més elegant.

L’estil característic d’Enrico Fermi consistia en desglossar els problemes difícils en petits problemes més tractables i aproximar els resultats.

Quan es planteja un problema de Fermi tenim la sensació de ser incapaços d’esbrinar la resposta sense recórrer a cap font d’informació, però us deixo un parell d’exemples perquè vegeu que el coneixement està dins nostre.

Un primer exemple podria ser el que va conmocionar a les classes de la universitat de Xicago quan el va plantejar: quants afinadors de piano hi ha a Xicago? Fermi va raonar el següent: si la població de l’àrea metropolitana de Xicago és de tres milions de persones, i una família mitjana consta de quatre persones i una de cada tres famílies té piano, hi haurà 250.000 pianos a la ciutat. Si cada piano s’afina un cop cada deu anys, es fan 25.000 afinaments anuals. Si cada afinador pot afinar 4 pianos per dia, 250 dies per any, és a dir, un total de 1000 afinaments per any, hi ha d’haver uns 25 afinadors de piano.

Una altra pregunta de Fermi seria la de com determinar el perímetre de la Terra. Fermi digué que la distància de Los Ángeles a Nova York és d’uns 4800 km i que la diferència horària entre les dues costes és de 3 hores. Tres hores són 1/8 de dia, i un dia és el temps que triga a donar la Terra una volta sobre el seu eix. Per tant, el perímetre de la Terra pot calcular-se com a vuit vegades la distància de Los Ángeles a Nova York, això és, 8×4800=38.400km

Les respostes a aquests problemes no són del tot exactes, però Fermi va demostrar que tot i que no coneguem la resposta podem treballar a partir de diverses hipòtesis i arribar a avaluacions properes a la bona solució. Això és així perquè en cada conjunt de càlculs, els errors tendeixen a cancel·lar-se els uns amb els altres més que a sobreestimar-se o subestimar-se.

Fermi, a més a més, va treballar en el desenvolupament de bombes atòmiques i va postular l’anomenada Paradoxa de Fermi. Segons l’equació de Drake, que serveix per estimar el nombre de possibles civilitzacions existents a la Via Làctea, l’existència de vida extraterrestre intel·ligent no hauria de ser extremadament rara. Però si és així, perquè no n’hem trobat cap rastre?

La paradoxa es pot formular com a:

La creença que l’univers conté moltes civilitzacions tecnològicament avançades, combinada amb la nostra manca d’evidències observacionals per donar suport a aquesta idea, és inconsistent. O bé la premissa és incorrecta (i, per tant, la vida intel·ligent és molt més escassa del que creiem) o bé les observacions actuals són incompletes (simplement encara no les hem detectat) o bé els nostres mètodes de recerca són incorrectes (no estem buscant els indicadors correctes). (Viquipèdia)

Fermi, que aleshores estava treballant al Projecte Manhattan, la finalitat del qual era el desenvolupament de la bomba atòmica; va respondre a la seva paradoxa afirmant que tota civilització avançada desenvolupa, amb la seva tecnologia, el potencial d’exterminar-se a si mateix, tal i com considerava que estava ocorrent en la seva època. Per ell, el fet de no trobar cap indici de civilitzacions extraterrestres implicava un tràgic destí per a la humanitat.

1a conferència del seminari de filosofia i mística al CIC

El passat dijous vaig anar a la primera conferència d’un seminari de 5 sobre filosofia i cosmos que organitza l’Associació CIC a l’institut del mateix nom situat a Via Augusta 205, Barcelona.

No vaig poder fer una entrada avisant amb antelació perquè me’n vaig assabentar una hora abans, però encara queden 4 conferències i són les següents:

• 30 d’octubre: La creació. Perplexitats al voltant d’una idea. Prof. Francesc Torralba. URL.

• 6 de novembre: La revolució copernicana: el camí cap a la modernitat. Prof. Guillem Turró I.C. del CIC.

• 13 de novembre: Macro i micro en la Física contemporània. Prof. Francesc Sauquet I.C. del CIC.

• 20 de novembre: Perspectives actuals de cosmologia. Prof. David Jou. UAB.

Totes elles a les 19:30 UTC+1.

Dit això, la del passat dijous s’anomenava L’home i el cosmos en el món antic i la va impartir el professor del CIC Marc Pepiol d’una forma molt amena.

La seva conferència, d’una hora i escaig, va tractar de la concepció del cosmos a l’antiguitat i obviament no en faré un resum però sí que comentaré el què més em va sorprendre.

En primer lloc, els grecs consideraven l’univers esfèric perquè van veure que els seus moviments eren constants, eterns i immutables, eren uns moviments perfectes i harmònics; a diferència del seu determinista i atrafegat dia a dia. Un moviment tan harmònic i perfecte havia de ser sens dubte quelcom diví, però quina forma té allò diví? Doncs la d’una esfera, la forma geomètrica que ells consideraven perfecte perquè no té ni principi ni fi (és eterna), tots els punts equidisten del centre (és regular, constant), etc.

En segon lloc, em va sorprendre com els grecs van esbrinar que la Terra és esfèrica. Se’n van adonar al veure l’ombra de la Terra reflectida a la Lluna en un eclipse Lunar i perquè al veure arribar un vaixell des del moll veien primer les vel·les que la resta del vaixell, per tant la Terra estava corbada.

També em va semblar especialment interessant que Pitàgores busqués una explicació de l’ordre de l’univers mitjançant una explicació intel·ligible: les matemàtiques. Però la seva fascinació per les matemàtiques no s’acaba aquí, s’atribueix a Pitàgores el descobriment dels intervals musicals, és a dir, la comprovació que les escales es composen a partir de dividir una corda en les proporcions 1:2, 3:2, 4:3. De fet Pitàgores creia que la música era l’expressió numèrica del macrocosmos i que servia per a purificar l’ànima. Una font de l’època afirmà que “purificaven el cos mitjançant la medicina i l’ànima per mitjà de la música”. A mi se’m fa força estranya aquesta concepció, però al ser el conferenciant un aficionat a la música suposo que veu tot això d’una forma més pragmàtica.

Al acabar, i gràcies a una pregunta del públic, el conferenciant va dir que quan diem que els grecs pensaven, deien, etc. No ens hem d’imaginar que tota Grècia era altament culte i estudiosa, els coneixements filosòfics i científics estaven en una elit molt minoritària. Això em va decebre força ja que m’imaginava una societat on tothom era altament culte més que un nucli de pensadors aïllats del resta.

Ho deixo aquí i, si us interessen aquests temes, ens veiem el dijous que ve .

L’efecte papallona

“Una papallona que, amb el seu aleteig, agita l’aire de Pequín avui, pot desencadenar una tempesta el més que ve a Nova York”, aquesta és la poètica definició de l’efecte papallona de James Gleick.

Més científicament, l’efecte papallona denomina el concepte tècnic de la dependència exponencial de les condicions inicials en la teoria del caos (la branca de les matemàtiques i la física que tracta els imprevisibles comportaments dels sistemes dinàmics). Per tant, l’efecte papallona afirma que la més petita variació en les condicions inicials d’un sistema complex pot produir grans variacions en el comportament del sistema a llarg termini.

El primer a explicar això va ser Edward Lorenz, un matemàtic i meteoròleg que va dissenyar un model matemàtic que permetia calcular el temps atmosfèric amb només 3 equacions diferencials ben definides; però, si això és així, per què costa tant de preveure el temps?

Edward Lorenz va aplicar les seves equacions amb uns valors determinats i posteriorment va repetir els càlculs no des del començament, sinó des de mig càlcul usant com a condicions inicials un dels valors intermedis del càlcul anterior, arrodonit amb un bon nombre de xifres decimals. Al contrari del què s’esperava, els dos càlculs van donar uns resultats completament diferents.

Aquesta divergència la provocà la petita diferència en les condicions inicials causades per l’arrodoniment, la qual cosa mostrà que en determinats sistemes dinàmics (com ho són el temps atmosfèric o la borsa de valors), el mínim error en les condicions inicials (sigui causat per l’arrodoniment o pel marge d’error de l’aparell de mesura o per qualsevol altre motiu) pot ampliar-se exponencialment i invalidar qualsevol càlcul.

Edward Lorenz va simplificar tot això i va afirmar que, per molt precisos que es fessin els càlculs per a predir el temps atmosfèric, el simple aleteig d’una papallona podria provocar canvis dràstics a llarg termini i fer invàlids els càlculs.

L’Efecte Doppler

No és la primera vegada que em passa, he començat estudiant enllaç químic; he arribat a l’entrada de l’espectre sonor de la Wikipedia i m’he posat a estudiar una altra cosa, aquesta vegada l‘Efecte Doppler.

L’Efecte Doppler és el què fa que quan una ambulància s’apropa a nosaltres cada cop sentim el so de la sirena més agut i que quan se’ns allunya el sentim cada vegada més greu.

El motiu és força curiós i per si no recordeu gaire les ones us recordo que la freqüència és el nombre de oscil·lacions d’una ona per unitat de temps i, en el cas d’una ona sonora, com més freqüència tingui més agut serà el seu so. Perquè ens entenguem, en aquesta imatge la freqüència augmenta de dalt a baix.

Doncs bé, com sabeu el so es propaga d’una forma radial des del seu emissor:

Però si l’emissor es mou la pressió de l’aire del seu davant augmenta perquè la velocitat fa que li costi desallotjar l’aire de davant seu. Aquest augment de pressió fa que les ones sonores estiguin més comprimides al davant de l’ambulància que a darrera. I, com sabeu, com més juntes van les ones més alta és la seva freqüencia i per tant més agut és el so.

En aquest gràfic podeu veure com a davant de l’ambulància la freqüència de les ones és major que a darrere.

Ara només us heu d’imaginar a vosaltres més endavant que l’ambulància i veure que a mesura que se’ns apropa les ones sonores que emet estan més comprimides (més freqüència i més agut és el so) i; que a mesura que s’allunya les ones se separen (menys freqüència, so més greu). Font: http://curiosoperoinutil.blogspot.com/2005/12/la-barrera-del-sonido.html

Perquè us feu una idea de com varia la percepció del so en funció de la velocitat de l’emissor (o el receptor) a la Wikipedia hi ha un exemple força curiós. Si ens apropem a 151,2 km/h a un trompetista estàtic què està emetent una nota musical de 440 Hz nosaltres percebrem la nota a una freqüència de 493,88 Hz. És a dir, el músic està fent un La i nosaltres percebem un Si. (Podeu veure la freqüència de cada nota musical aquí.)

Tot això que us he explicat ho va demostrar Doppler amb un curiós experiment que s’explica a CPI. Doppler tenia la hipòtesi que he explicat abans i per provar-la va col·locar tot de trompetistes a un vagó de tren descapotat i, a unes quantes persones amb un oïda absolut (gent que sent una nota musical i sap dir quina és) a l’andana. Doppler va recollir el què havien apuntat els oients i, sabent la velocitat a la qual passava el vagó de tren per davant seu va veure que els resultats experimentals quadraven amb la seva hipòtesi.

* Esteu a un pas d’entendre què vol dir trencar la barrera del so, us deixo aquest enllaç de CPI que ho explica molt bé. (És d’on n’he tret els gràfics i m’ha servit per entendre l’Efecte Doppler).

Llibres mal envellits

Fa uns dies li vaig comentar a un amic que la novel·la Dràcula, de Bram Stoker, tot i ser literàriament un gran llibre no és un llibre de terror pròpiament dit; i el cert és que Dràcula no ens fa por tot i que Bram Stoker tenia aquesta intenció i la va acomplir amb els lectors de l’època. Aproximadament el mateix passa amb d’altres llibres de terror antics com els que tracten la possibilitat que existeixin els homes llop o les bruixes. (A algú li causa neguit avui en dia la possibilitat d’un home llop?).

El motiu pel qual aquests llibres van ser llibres de terror quan es van publicar i ara no és força simple (o això crec): cada època té por de coses diferents.

Avui en dia s’escriuen llibres i es filmen pel·lícules de terror del què actualment ens fa por. Principalment atacs bacteriològics que poden provocar invasions zombies, atacs terroristes a escala global, col·lisions d’asteroides o canvis climàtics antropogènics que ens portin a un extermini global i; no tant com fa uns anys, possessions demoníaques com a l’Exorcista de William Peter Blatty.

I segurament, de la mateixa manera que ara no ens neguiteja la possibilitat d’un home llop però sí que algun experiment químic desencadeni una pandèmia mundial, d’aquí uns segles els llibres de terror actual no estremiran els lectors del futur. Com molts llibres ja ho han estat, seran llibres mal envellits. Llibres als quals el pas del temps els ha perjudicat.

Però hi ha força llibres que se salven del pas dels anys, són els anomenats clàssics. En el gènere del terror tenim els contes onírics de Lovecraft o les narracions que treuen el terror del nostre interior de Poe. Però és que fins i tot hi ha llibres que no només no han envellit sinó que han envellit bé! Com per exemple els premonitoris com “De la Terra a la Lluna” de Jules Verne!

El llindar de permissivitat

Quan es prohibeixen o es permeten accions legalment s’acostuma a escollir un número senzill: 18 anys per a consumir alcohol, entrar a discoteques o poder conduir un cotxe; 12 setmanes per poder avortar en cas d’embaràs per violació, etc.

Tot sovint sento crítiques a aquests punts d’inflexió que separen el poder i el no poder perquè no són del tot racionals, és a dir, no hi ha cap motiu lògic que faci a algú plenament capaç de conduir amb 18 anys i no amb 17 anys i 364 dies. És cert, però hi ha un motiu lògic pel qual no s’ha de deixar conduir una persona de 17 anys i 364 dies i sí a una de 18 anys, el motiu es que si canviem la llei i deixem conduir a una persona de 17 anys i 364 dies tampoc és res de l’altre món deixar conduir-ne una de 17 anys i 363 dies. Fet i fet, sempre ens estem movent un dia enrere respecte el llindar de permissivitat, i un dia és ben poca cosa. Però si seguim restant dies respecte l’últim llindar de permissivitat acceptat acabaríem deixant conduir a un nen de 10 anys! Això ja no seria raonable!

És per aquest motiu que, tot i no haver-hi cap gran diferència a efectes racionals entre deixar conduir amb 18 o amb 17 anys i 364 dies és perfectament racional establir el llindar als 18 anys i fer-lo complir rígidament. I el mateix passa amb tots els altres llindars de permissivitat.

PD: Per sort no vaig tenir problemes per entrar a una discoteca el passat 27 d’abril fent els 18 anys el 28!

La important història de la ciència

Quan els alumnes de batxillerat acaben el cicle han fet centenars integrals, cosa força honorable ja que són força tedioses de fer. Però el problema és que la majoria saben de la integració poc més que alguna aplicació informàtica que integri.

Molts diuen que les integrals són un pal; bé, depèn com es miri. Picar pedra evidentment és un pal, però estudiar jaciments arqueològics segur que no ho és tant. El mateix passa amb les integrals, es poden mirar com a tedioses operacions o es pot recórrer el temps i entendre d’on vénen les integrals històric i científicament i veure així com de fascinants són.

A tall d’exemple us diré que la integral és un concepte fonamental de les matemàtiques que va tenir els seus inicis a l’antic Egipte amb el mètode d’exhaustió del grec Eudox que posteriorment va usar Arquimedes, el qual ja va calcular algunes àrees a partir d’un nombre de formes d’àrea coneguda.

Tan avançats estaven els egipcis que fins el segle XVI no hi van haver gaires avanços més en el càlcul integral, va haver de ser ser gràcies a Newton i Leibniz que aquest càlcul va fer el seu avanç més gran el segle XVI. Poc després, Riemann va formalitzar per primera vegada la integració, emprant els límits.

Us he fet un esbós de la història de la integral no perquè sigui la més interessant, sinó per fer-vos veure que el què a molta gent li sembla avorrit no ho és tant; depèn com es miri, tot es relatiu, que deien els sofistes. I el cert és que hi ha moltes més històries de la ciència força interessants; ja n’he explicat algunes aquí com per exemple com es va descobrir que no podem refredar res per sota dels -273,15ºC o per què l’element heli es diu així.

Però no només els càlculs i els descobriments tenen històries fascinants, també molts científics han tingut una vida peculiar que molta gent ignora. Newton, del qual ja en vaig parlar, va dedicar molt esforços a l’estudi del món de l’obscur (l’alquímia, interpretacions de la Bíblia, etc.); i molts matemàtics, com explica  Apostolos Doxiadis al seu llibre “El tío Petros y la Conjetura de Goldbach”, han acabat embogint al arribar a un grau tan elevat de coneixement.

Si us sembla interessant la història de la ciència, (i ho és, en tot cas no he aconseguit transmetre-vos-ho); us recomano llegir molt, però si teniu poc temps us recomano el blog Historias de la ciencia; també en català, i el blog de’n Ferran anomenat Max Aue .