Com trobar el nombre Pi amb una tarrina de Cds, cinta adhesiva i un regle

Aquesta tarda pretenia ser una tarda d’estudi per la selectivitat i ja veureu com ha acabat.

Demanant-li un dubte al meu germà m’ha explicat com trobar el valor del nombre “només” amb un cilindre, cinta adhesiva i un regle.

Partint de la fórmula de la longitud del perímetre de la circumferència:


Que és aquesta perquè amb radiants és una volta sencera a la circumferència, i ho hem de multiplicar pel radi ja que no és una circumferència goniomètrica (radi 1).

A partir d’aquesta fórmula aillem el que volem trobar i, per estrany que ens sembli, aïllem :

Trobem la longitud del perímetre de la circumferència, jo he utilitzat una tarrina de CDs i cinta adhesiva:


Veiem que dóna 40cm.

Fet això trobem el radi, mesuro el diametre:

I dividint-lo per dos obtinc el radi:


Finalment substituïm a la fórmula on abans hem aïllat L per 40cm i r per 6,35 i taxàn!

Llàstima que ho hagi fet aquesta tarda enlloc d’abans del 240aC, data en que Arquimedes ja va aplicar aquest mètode per trobar el valor de Pi. Si hagués estat així hauria estat besado por las reinas de la belleza com el Náufrago de Gabriel García Márquez ;-)

Aquesta entrada ha estat enviada el Dissabte, Maig 31st, 2008 a les 19:54 i està arxivada sota Matemàtiques. Pots seguir qualsevol resposta a aquesta entrada a través de la sindicació RSS 2.0. Pots deixar una resposta, o utilitzar un retroenllaç de la teva web.

4 Respostes cap a “Com trobar el nombre Pi amb una tarrina de Cds, cinta adhesiva i un regle”

  1. Ariana Diu:
    31 Maig, 2008 a les 20:22 | Respondre

    És curios, com aquest tipu de coses, el nombre pi, el nombre or i nombres d’aquest varis es pugui trobar així com així, i és que, com a mínim jo, no m’havia parat mai a pensar com l’havien pogut obtindre o com el podies aconseguir, per exemple, amb la tarrina que tu dius de cd’s, cinta i un regle.

    Evidentment els van haver de trobar d’alguna manera així que ara penses, com es podien anar a fixar amb això! Suposo, però, que no tenien molta feina i es podien pendre el luxe d’anar mesurant cilindres i trobar-hi alguna proporció.

    Veus, això és una cosa que ens haguéssin pogut ensenyar durant l’ESO o primària, coses curioses que estarien bé de saber. Però noi.. cada vegada, això de l’ensenyament, s’espatlla més… ja em diràs sinó amb tots els canvis que estan fotent a la eso.. diuen que això ja es feia abans.. però no contu que anés tan malament com el que espero que hi vagi ara.

    Bé, això ja són figues d’un altre paner, i la eso ja està més que passada.

    Apa, vaig a acabar de mirar-me alguna cosa per la sele.

    Vagi bé!!!!!

  2. Albert Diu:
    1 Juny, 2008 a les 12:10 | Respondre

    Espero no haver de fer tot això quan no m’enrecordi del nombre PI XD

  3. Com trobar el nombre Pi amb una tarrina de Cds, cinta adhesiva i un regle « El senglar rialler // la tafanera Diu:
    3 Juny, 2008 a les 20:59 | Respondre

    [...] Com trobar el nombre Pi amb una tarrina de Cds, cinta adhesiva i un regle « El senglar riallerpinucset.wordpress.com/2008/05/31/com-trobar-el-nombre-pi-am… per franhp fa pocs segons [...]

  4. Eduard Diu:
    4 Juny, 2008 a les 15:09 | Respondre

    També hi ha una forma de trobar una aproximació tan bona com es vulgui de Pi usant un llapís i les rajoles del terra.
    La idea és en tirar un llapís a terra, la probabilitat que el llapís quedi situat sobre una de les línies que separen les rajoles és proporcional a Pi. Aquesta proporció es pot calcular, i com més vegades es tiri el llapís més bona serà l’aproximació de Pi obtinguda.
    Si voleu els detalls, podeu consultar aquest article: http://mat.uab.es/matmat/PDFv2006/v2006n02.pdf

    Sigueu feliços!

Deixa un comentari